如果实数x，y满足2x+x^2+x^2y^2+2=-2xy，那么x+y的值是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 13:29:18
如果实数x，y满足2x+x^2+x^2y^2+2=-2xy，那么x+y的值是？
A、-1 B、0 C、1 D、2

麻烦大家帮忙算一下，谢谢！
O(∩_∩)O~~

∵2x+x^2+x^2y^2+2=-2xy
∴2x+x^2+x^2y^2+2+2xy=0
∴(y^2+1)x^2+2(y+1)x+2=0
∴△=4(y+1)^2-8(y^2+1)
=4y^2+8y+4-8y^2-8
=-4(y^2-2y+1)
=-4(y-1)^2
∵x,y满足2x+x^2+x^2y^2+2=-2xy
∴△≥0
∴-4(y-1)^2≥0
∴y=1
解得:x=-2
∴x+y=-1

选A

移项
就可化简为(x+1)^2+(xy+1)^2=0
那么,x=-1,y=1
所以x+y=0
选B